Решить sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{2648}{2166} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Привести дробь \frac{3016}{2500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Умножить \frac{1324}{1083} на \frac{754}{625}, перемножив числители и знаменатели.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{998296}{676875}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Разложите на множители выражение 998296=2^{2}\times 249574. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 249574} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Разложите на множители выражение 676875=475^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{475^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{249574} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Перемножьте 475 и 3, чтобы получить 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$