Решить sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Вычислить

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Действия по решению

Вычислите 24 в степени 2 и получите 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Вычислите 10 в степени -7 и получите \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Перемножьте 24012 и \frac{1}{10000000}, чтобы получить \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Разделите 576 на \frac{6003}{2500000}, умножив 576 на величину, обратную \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Перемножьте 576 и \frac{2500000}{6003}, чтобы получить \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{160000000}{667}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Разложите на множители выражение 160000000=4000^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4000^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{667} равен 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Чтобы перемножить \sqrt{10} и \sqrt{667}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$