Решить sqrt{20/3}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2,581988897$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{20}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}$$