Решить sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{20}{27}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$