Решить sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Вычислить

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -11 и 24, чтобы получить 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Перемножьте 2 и 6673, чтобы получить 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Вычислите 10 в степени 13 и получите 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Перемножьте 13346 и 10000000000000, чтобы получить 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Перемножьте 133460000000000000 и 4, чтобы получить 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Перемножьте 533840000000000000 и 6, чтобы получить 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Чтобы вычислить 42180, сложите 6400 и 35780.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Привести дробь \frac{3203040000000000000}{42180} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Разложите на множители выражение 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2000000^{2}\times 13346} как произведение квадратных корней \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Извлеките квадратный корень из 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{703} равен 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Чтобы перемножить \sqrt{13346} и \sqrt{703}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$