Решить sqrt{2*16*25/9}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 16 \times 25 } { 9 } }$$

Вычислить

$$\frac{20\sqrt{2}}{3}\approx 9,428090416$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 16, чтобы получить 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 25}{9}}$$

Перемножьте 32 и 25, чтобы получить 800.

$$\sqrt{\frac{800}{9}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{800}{9}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{800}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{800}}{\sqrt{9}}$$

Разложите на множители выражение 800=20^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{20^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{20^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{20\sqrt{2}}{3}$$