Решить sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Вычислить

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16,165807537$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Разложите на множители выражение 27=9\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Перемножьте \sqrt{9} и \sqrt{9}, чтобы получить 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Объедините \frac{\sqrt{3}}{3} и 9\sqrt{3}, чтобы получить \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$