Решить sqrt{1/2}*(sqrt{2})^2

$$\sqrt { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Сократите 2 и 2.

$$\sqrt{2}$$