Решить sqrt{(15+6)^2/5!}

$$\sqrt { \frac { ( 15 + 6 ) ^ { 2 } } { 5 ! } }$$

Вычислить

$$\frac{7\sqrt{30}}{20}\approx 1,917028951$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 21, сложите 15 и 6.

$$\sqrt{\frac{21^{2}}{5!}}$$

Вычислите 21 в степени 2 и получите 441.

$$\sqrt{\frac{441}{5!}}$$

Факториал 5 равен 120.

$$\sqrt{\frac{441}{120}}$$

Привести дробь \frac{441}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\sqrt{\frac{147}{40}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{147}{40}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{40}}$$

Разложите на множители выражение 147=7^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{40}}$$

Разложите на множители выражение 40=2^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{7\sqrt{3}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{7\sqrt{3}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{7\sqrt{30}}{2\times 10}$$

Перемножьте 2 и 10, чтобы получить 20.

$$\frac{7\sqrt{30}}{20}$$