Решить sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Вычислить

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Действия по решению

Сократите 4\times 10^{6} в числителе и знаменателе.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Перемножьте 2 и 3986, чтобы получить 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Вычислите 10 в степени 8 и получите 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Перемножьте 7972 и 100000000, чтобы получить 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Привести дробь \frac{325}{797200000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{13}{31888000000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Разложите на множители выражение 31888000000=4000^{2}\times 1993. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4000^{2}\times 1993} как произведение квадратных корней \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Извлеките квадратный корень из 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{1993} равен 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Чтобы перемножить \sqrt{13} и \sqrt{1993}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Перемножьте 4000 и 1993, чтобы получить 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Отобразить 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} как одну дробь.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$