Решить sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Действия по решению

Вычтите \frac{1}{2} из \frac{8}{3}, чтобы получить \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Чтобы вычислить \frac{4}{3}, сложите 1 и \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Вычислите \frac{4}{3} в степени 2 и получите \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Разделите \frac{16}{9} на \frac{4}{3}, умножив \frac{16}{9} на величину, обратную \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Перемножьте \frac{16}{9} и \frac{3}{4}, чтобы получить \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Чтобы вычислить \frac{23}{15}, сложите \frac{4}{3} и \frac{1}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Перемножьте \frac{23}{15} и \frac{5}{46}, чтобы получить \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Вычтите \frac{1}{6} из \frac{13}{6}, чтобы получить 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Вычтите \frac{1}{4} из 4, чтобы получить \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Разделите \frac{15}{4} на \frac{3}{5}, умножив \frac{15}{4} на величину, обратную \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Перемножьте \frac{15}{4} и \frac{5}{3}, чтобы получить \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{25}{4} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$