Решить sqrt{[(42:2)^2+(66:2)^2]}

$$\sqrt { [ ( 42 : 2 ) ^ { 2 } + ( 66 : 2 ) ^ { 2 } ] }$$

Вычислить

$$3\sqrt{170}\approx 39,115214431$$

Действия по решению

Разделите 42 на 2, чтобы получить 21.

$$\sqrt{21^{2}+\left(\frac{66}{2}\right)^{2}}$$

Вычислите 21 в степени 2 и получите 441.

$$\sqrt{441+\left(\frac{66}{2}\right)^{2}}$$

Разделите 66 на 2, чтобы получить 33.

$$\sqrt{441+33^{2}}$$

Вычислите 33 в степени 2 и получите 1089.

$$\sqrt{441+1089}$$

Чтобы вычислить 1530, сложите 441 и 1089.

$$\sqrt{1530}$$

Разложите на множители выражение 1530=3^{2}\times 170. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 170} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{170}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{170}$$