Решить sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{5}{2} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Поскольку числа \frac{15}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Вычтите 1 из 15, чтобы получить 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Привести дробь \frac{14}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Чтобы вычислить \frac{7}{3}, сложите \frac{7}{3} и 0.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Отобразить \frac{7}{3}\times 9 как одну дробь.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Перемножьте 7 и 9, чтобы получить 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Разделите 63 на 3, чтобы получить 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Преобразовать 21 в дробь \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Поскольку числа \frac{84}{4} и \frac{11}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Вычтите 11 из 84, чтобы получить 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{73}{4}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$