Решить sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Краткая последовательность решения

Получите значение \sin(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Получите значение \tan(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Сократите 3 и 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Получите значение \tan(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Объедините \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2\sqrt{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Поскольку числа \frac{\sqrt{2}}{2} и \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Выполните умножение в \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Получите значение \cos(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{2}, чтобы получить 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Поскольку числа \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$