Решить sin(pi-pi/4)

$$\sin ( \pi - \frac { \pi } { 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Действия по решению

Объедините \pi и -\frac{\pi }{4}, чтобы получить \frac{3}{4}\pi .

$$\sin(\frac{3}{4}\pi )$$

Для получения результата воспользуйтесь \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), где x=\frac{\pi }{2} и y=\frac{\pi }{4}.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{2}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$1\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{2}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$