Решить sin(7pi/4)=

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } ) =$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Действия по решению

Для получения результата воспользуйтесь \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), где x=\frac{3\pi }{2} и y=\frac{\pi }{4}.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Получите значение \sin(\frac{3\pi }{2}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Получите значение \cos(\frac{3\pi }{2}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$