Решить sin(60)cos(30)+cos(60)sin(30)=sin(90)

$$\sin ( 60 ) \cos ( 30 ) + \cos ( 60 ) \sin ( 30 ) = \sin ( 90 )$$

Проверить

Действия по решению

Получите значение \sin(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(30)+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Получите значение \cos(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Перемножьте \frac{\sqrt{3}}{2} и \frac{\sqrt{3}}{2}, чтобы получить \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{3}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Получите значение \cos(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\sin(30)=\sin(90)$$

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\sin(90)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Разложите 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Поскольку числа \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=\sin(90)$$

Получите значение \sin(90) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=1$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{3+1}{4}=1$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{4}{4}=1$$

Разделите 4 на 4, чтобы получить 1.

$$1=1$$

Сравнение 1 и 1.

$$\text{true}$$