Решить sinx/2

$$\sin \frac { x } { 2 }$$

Дифференцировать по x

$$\frac{\cos(\frac{x}{2})}{2}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\times \frac{1}{2}x^{1-1}$$

Упростите.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x^{1})$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x)$$

Вычислить

$$\sin(\frac{x}{2})$$