Решить sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Действия по решению

Для получения результата воспользуйтесь \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), где x=\pi и y=\frac{\pi }{4}.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Получите значение \sin(\pi ) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Получите значение \cos(\pi ) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$