Решить secQ

$$\sec Q$$

Дифференцировать по Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Используйте определение секанса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Производная константы 1 равна 0, производная cos(Q) равна −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Упростите.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Перепишите частное в виде произведения двух частных.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Используйте определение секанса.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Используйте определение тангенса.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Вычислить

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$