Перейти к основному содержанию
Дифференцировать по x
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График
Викторина
Trigonometry

Поделиться

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Используйте определение секанса.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Производная константы 1 равна 0, производная cos(x) равна −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Упростите.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Перепишите частное в виде произведения двух частных.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Используйте определение секанса.
\sec(x)\tan(x)
Используйте определение тангенса.