Решить pir^2=17

$$\pi r ^ { 2 } = 17$$

Найдите r

$$r=\sqrt{\frac{17}{\pi }}\approx 2,326213246$$

$$r=-\sqrt{\frac{17}{\pi }}\approx -2,326213246$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на \pi .

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{17}{\pi }$$

Деление на \pi аннулирует операцию умножения на \pi .

$$r^{2}=\frac{17}{\pi }$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$r=\frac{17}{\sqrt{17\pi }} r=-\frac{17}{\sqrt{17\pi }}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 17 из обеих частей уравнения.

$$\pi r^{2}-17=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте \pi вместо a, 0 вместо b и -17 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-17\right)}}{2\pi }$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-17\right)}}{2\pi }$$

Умножьте -4 на \pi .

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-17\right)}}{2\pi }$$

Умножьте -4\pi на -17.

$$r=\frac{0±\sqrt{68\pi }}{2\pi }$$

Извлеките квадратный корень из 68\pi .

$$r=\frac{0±2\sqrt{17\pi }}{2\pi }$$

Решите уравнение r=\frac{0±2\sqrt{17\pi }}{2\pi } при условии, что ± — плюс.

$$r=\frac{17}{\sqrt{17\pi }}$$

Решите уравнение r=\frac{0±2\sqrt{17\pi }}{2\pi } при условии, что ± — минус.

$$r=-\frac{17}{\sqrt{17\pi }}$$

Уравнение решено.

$$r=\frac{17}{\sqrt{17\pi }} r=-\frac{17}{\sqrt{17\pi }}$$