Решить pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Вычислить

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Действия по решению

Разделите \pi на \frac{1\times 2+1}{2}, умножив \pi на величину, обратную \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Разделите \frac{3\times 2+1}{2} на \frac{2\times 3+1}{3}, умножив \frac{3\times 2+1}{2} на величину, обратную \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Сократите 1+2\times 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{11}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 6 и 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Разделите \frac{5}{4} на \frac{17}{3}, умножив \frac{5}{4} на величину, обратную \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Умножить \frac{5}{4} на \frac{3}{17}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Умножить \frac{3}{2} на \frac{15}{68}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Умножить \frac{\pi \times 2}{3} на \frac{45}{136}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Сократите 2\times 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Разложите

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Действия по решению

Разделите \pi на \frac{1\times 2+1}{2}, умножив \pi на величину, обратную \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Разделите \frac{3\times 2+1}{2} на \frac{2\times 3+1}{3}, умножив \frac{3\times 2+1}{2} на величину, обратную \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Сократите 1+2\times 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{11}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 6 и 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Разделите \frac{5}{4} на \frac{17}{3}, умножив \frac{5}{4} на величину, обратную \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Умножить \frac{5}{4} на \frac{3}{17}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Умножить \frac{3}{2} на \frac{15}{68}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Умножить \frac{\pi \times 2}{3} на \frac{45}{136}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Сократите 2\times 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{15\pi }{68}$$