Решить pix^2+3x+01415926

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926$$

Вычислить

$$x\left(\pi x+3\right)$$

Действия по решению

Перемножьте 0 и 1415926, чтобы получить 0.

$$\pi x^{2}+3x+0$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$\pi x^{2}+3x$$

Дифференцировать по x

$$2\pi x+3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Перемножьте 0 и 1415926, чтобы получить 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x+0)$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\pi x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$2\pi x^{1}+3x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$2\pi x^{1}+3x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$2\pi x+3x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2\pi x+3\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2\pi x+3$$