Решить operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Вычислить

$$\frac{129el}{520}$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Вычтите 2 из 5, чтобы получить 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Вычтите 3 из 10, чтобы получить 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 13 является число 26. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{13} в дроби с знаменателем 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{13}{26} и \frac{2}{26} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Вычтите 2 из 13, чтобы получить 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Умножить \frac{7}{12} на \frac{11}{26}, перемножив числители и знаменатели.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Разделите \frac{3}{4} на \frac{9}{2}, умножив \frac{3}{4} на величину, обратную \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Привести дробь \frac{6}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 312 и 6 является число 312. Преобразуйте числа \frac{77}{312} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Поскольку числа \frac{77}{312} и \frac{52}{312} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Чтобы вычислить 129, сложите 77 и 52.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Привести дробь \frac{129}{312} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Умножить \frac{3}{5} на \frac{43}{104}, перемножив числители и знаменатели.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Разложите

$$\frac{129el}{520}$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Вычтите 2 из 5, чтобы получить 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Вычтите 3 из 10, чтобы получить 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 13 является число 26. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{13} в дроби с знаменателем 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поскольку числа \frac{13}{26} и \frac{2}{26} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Вычтите 2 из 13, чтобы получить 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Умножить \frac{7}{12} на \frac{11}{26}, перемножив числители и знаменатели.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Разделите \frac{3}{4} на \frac{9}{2}, умножив \frac{3}{4} на величину, обратную \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Привести дробь \frac{6}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 312 и 6 является число 312. Преобразуйте числа \frac{77}{312} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Поскольку числа \frac{77}{312} и \frac{52}{312} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Чтобы вычислить 129, сложите 77 и 52.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Привести дробь \frac{129}{312} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Умножить \frac{3}{5} на \frac{43}{104}, перемножив числители и знаменатели.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$