Решить log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Вычислить

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Действия по решению

Логарифм \frac{1}{2} по основанию 4 равен -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Логарифм \frac{1}{16} по основанию 4 равен -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Число, противоположное -8, равно 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Чтобы вычислить \frac{15}{2}, сложите -\frac{1}{2} и 8.

$$\frac{15}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$