Решить log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Вычислить

$$6$$

Действия по решению

Вычислите 8 в степени 3 и получите 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Логарифм 512 по основанию 2 равен 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Логарифм 27 по основанию 3 равен 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Вычтите 6 из 9, чтобы получить 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Логарифм 125 по основанию 5 равен 3.

$$3+3$$

Чтобы вычислить 6, сложите 3 и 3.

$$6$$

Разложить на множители

$$2\times 3$$