Решить log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Вычислить

$$-7$$

Действия по решению

Перепишите 10 как 10^{-5}\times 10^{6}. Сократите 10^{-5} в числителе и знаменателе.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Вычислите 10 в степени 6 и получите 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Логарифм \frac{1}{1000000} по основанию 10 равен -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Логарифм 10 по основанию 10 равен 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Чтобы вычислить -5, сложите -6 и 1.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

Логарифм 100 по основанию 10 равен 2.

$$-5-2$$

Вычтите 2 из -5, чтобы получить -7.

$$-7$$

Разложить на множители

$$-7$$