Решить {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

Найдите x, y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

Действия по решению

Рассмотрите второе уравнение. Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

Объедините \frac{77}{100}y и -y, чтобы получить -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

Вычтите 2137 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

Умножьте обе части на -\frac{100}{23} — число, обратное -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

Перемножьте -2137 и -\frac{100}{23}, чтобы получить \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

Рассмотрите первое уравнение. Вставьте в уравнение известные значения переменных.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

Разделите обе части на 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

Отобразить \frac{\frac{213700}{23}}{2137} как одну дробь.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

Перемножьте 23 и 2137, чтобы получить 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

Привести дробь \frac{213700}{49151} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2137.

$$x=\frac{100}{23}$$

Система решена.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$