Решить {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Найдите x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Пошаговое использование подстановок

Поменяйте порядок уравнений.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Подставьте x+y вместо z в уравнении a=z.

$$a=x+y$$

Найдите y во втором уравнении и x в третьем уравнении.

$$y=x-6 x=a-y$$

Подставьте x-6 вместо y в уравнении x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Найдите x в уравнении x=a-\left(x-6\right).

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Подставьте 3+\frac{1}{2}a вместо x в уравнении y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Найдите y, если y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Подставьте -3+\frac{1}{2}a вместо y и 3+\frac{1}{2}a вместо x в уравнении z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Найдите z, если z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Система решена.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$