Решить left(x-1right)left(x+1right)left(x+3right)left(x-3right)

$$\left( x-1 \right) \left( x+1 \right) \left( x+3 \right) \left( x-3 \right)$$

Вычислить

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-1 на каждый член x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Объедините x и -x, чтобы получить 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}-1 на каждый член x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}+3x^{2}-x-3 на каждый член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Объедините -3x^{3} и 3x^{3}, чтобы получить 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Объедините -9x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Объедините 3x и -3x, чтобы получить 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Разложите

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-1 на каждый член x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Объедините x и -x, чтобы получить 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}-1 на каждый член x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}+3x^{2}-x-3 на каждый член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Объедините -3x^{3} и 3x^{3}, чтобы получить 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Объедините -9x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Объедините 3x и -3x, чтобы получить 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$