Решить left(2x*3x-2000right)*left(30+100right)+2000*100=642000

$$\left( 2x \times 3x-2000 \right) \times \left( 30+100 \right) +2000 \cdot 100 = 642000$$

Найдите x

$$x=30$$

$$x=-30$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\left(2x^{2}\times 3-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Чтобы вычислить 130, сложите 30 и 100.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Чтобы умножить 6x^{2}-2000 на 130, используйте свойство дистрибутивности.

$$780x^{2}-260000+2000\times 100=642000$$

Перемножьте 2000 и 100, чтобы получить 200000.

$$780x^{2}-260000+200000=642000$$

Чтобы вычислить -60000, сложите -260000 и 200000.

$$780x^{2}-60000=642000$$

Прибавьте 60000 к обеим частям.

$$780x^{2}=642000+60000$$

Чтобы вычислить 702000, сложите 642000 и 60000.

$$780x^{2}=702000$$

Разделите обе части на 780.

$$x^{2}=\frac{702000}{780}$$

Разделите 702000 на 780, чтобы получить 900.

$$x^{2}=900$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=30 x=-30$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\left(2x^{2}\times 3-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Чтобы вычислить 130, сложите 30 и 100.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Чтобы умножить 6x^{2}-2000 на 130, используйте свойство дистрибутивности.

$$780x^{2}-260000+2000\times 100=642000$$

Перемножьте 2000 и 100, чтобы получить 200000.

$$780x^{2}-260000+200000=642000$$

Чтобы вычислить -60000, сложите -260000 и 200000.

$$780x^{2}-60000=642000$$

Вычтите 642000 из обеих частей уравнения.

$$780x^{2}-60000-642000=0$$

Вычтите 642000 из -60000, чтобы получить -702000.

$$780x^{2}-702000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 780 вместо a, 0 вместо b и -702000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 780\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 780\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Умножьте -4 на 780.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3120\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Умножьте -3120 на -702000.

$$x=\frac{0±\sqrt{2190240000}}{2\times 780}$$

Извлеките квадратный корень из 2190240000.

$$x=\frac{0±46800}{2\times 780}$$

Умножьте 2 на 780.

$$x=\frac{0±46800}{1560}$$

Решите уравнение x=\frac{0±46800}{1560} при условии, что ± — плюс. Разделите 46800 на 1560.

$$x=30$$

Решите уравнение x=\frac{0±46800}{1560} при условии, что ± — минус. Разделите -46800 на 1560.

$$x=-30$$

Уравнение решено.

$$x=30 x=-30$$