Решить left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Найдите k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите \frac{9}{4} из 1, чтобы получить -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Прибавьте \frac{5}{4}x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Разделите \frac{5x^{2}}{4}-x-1 на -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Найдите x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$