Решить {rr}{1}&{8}{-5}&{0}{1}&{-1}{rrr}{-5}&{1}&{0}{8}&{-3}&{3}

$$\left( \begin{array} { r r } { 1 } & { 8 } \\ { - 5 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { - 5 } & { 1 } & { 0 } \\ { 8 } & { - 3 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Вычислить

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Действия с использованием правила умножения матриц

Умножение матриц определено, если количество столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

$$\left(\begin{matrix}1&8\\-5&0\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5&1&0\\8&-3&3\end{matrix}\right)$$

Умножьте каждый элемент первой строки первой матрицы на соответствующий элемент первого столбца второй матрицы, а затем сложите эти произведения, чтобы получить элемент первой строки первого столбца итоговой матрицы.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Остальные элементы матричного произведения вычисляются таким же образом.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&1+8\left(-3\right)&8\times 3\\-5\left(-5\right)&-5&0\\-5-8&1-\left(-3\right)&-3\end{matrix}\right)$$

Упростите каждый элемент, перемножив отдельные члены.

$$\left(\begin{matrix}-5+64&1-24&24\\25&-5&0\\-5-8&1+3&-3\end{matrix}\right)$$

Просуммируйте все элементы матрицы.

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Вычислить определитель

$$0$$