Решить left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Вычислить

$$54$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 600=10^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Объедините 10\sqrt{6} и \sqrt{6}, чтобы получить 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Объедините 11\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, чтобы получить 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Перемножьте \sqrt{6} и \sqrt{6}, чтобы получить 6.

$$9\times 6$$

Перемножьте 9 и 6, чтобы получить 54.

$$54$$

Разложить на множители

$$2\times 3^{3}$$