Решить left(1/2+13/7+5/6right)left(4/15-frac{3}{20}right)div1frac{14}{15}*frac{11}{18}

$$\left( \frac{ 1 }{ 2 } +1 \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 6 } \right) \left( \frac{ 4 }{ 15 } - \frac{ 3 }{ 20 } \right) \div 1 \frac{ 14 }{ 15 } \times \frac{ 11 }{ 18 }$$

Вычислить

$$\frac{11}{108}\approx 0,101851852$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 7, чтобы получить 7.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{7+3}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 7 и 3.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{10}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 7 является число 14. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{10}{7} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\left(\frac{7}{14}+\frac{20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Поскольку числа \frac{7}{14} и \frac{20}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(\frac{7+20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Чтобы вычислить 27, сложите 7 и 20.

$$\frac{\left(\frac{27}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Наименьшим общим кратным чисел 14 и 6 является число 42. Преобразуйте числа \frac{27}{14} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 42.

$$\frac{\left(\frac{81}{42}+\frac{35}{42}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Поскольку числа \frac{81}{42} и \frac{35}{42} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{81+35}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Чтобы вычислить 116, сложите 81 и 35.

$$\frac{\frac{116}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Привести дробь \frac{116}{42} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 20 является число 60. Преобразуйте числа \frac{4}{15} и \frac{3}{20} в дроби с знаменателем 60.

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{16}{60}-\frac{9}{60}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Поскольку числа \frac{16}{60} и \frac{9}{60} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{16-9}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Вычтите 9 из 16, чтобы получить 7.

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{7}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Умножить \frac{58}{21} на \frac{7}{60}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{58\times 7}{21\times 60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{58\times 7}{21\times 60}.

$$\frac{\frac{406}{1260}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Привести дробь \frac{406}{1260} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Перемножьте 1 и 15, чтобы получить 15.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 15 и 14.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{29}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Разделите \frac{29}{90} на \frac{29}{15}, умножив \frac{29}{90} на величину, обратную \frac{29}{15}.

$$\frac{29}{90}\times \frac{15}{29}\times \frac{11}{18}$$

Умножить \frac{29}{90} на \frac{15}{29}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{29\times 15}{90\times 29}\times \frac{11}{18}$$

Сократите 29 в числителе и знаменателе.

$$\frac{15}{90}\times \frac{11}{18}$$

Привести дробь \frac{15}{90} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{18}$$

Умножить \frac{1}{6} на \frac{11}{18}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 11}{6\times 18}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 11}{6\times 18}.

$$\frac{11}{108}$$

Разложить на множители

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,10185185185185185$$