Решить {rrr}{4}&{1}&{5}{3}&{2}&{-6}{12}&{3}&{2}

Вычислить

Разложить на множители

Викторина

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

Скопировано в буфер обмена

det(\left(\begin{matrix}4&1&5\\3&2&-6\\12&3&2\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.

\left(\begin{matrix}4&1&5&4&1\\3&2&-6&3&2\\12&3&2&12&3\end{matrix}\right)

Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.

4\times 2\times 2-6\times 12+5\times 3\times 3=-11

Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

12\times 2\times 5+3\left(-6\right)\times 4+2\times 3=54

Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

-11-54

Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.

-65

Вычтите 54 из -11.

det(\left(\begin{matrix}4&1&5\\3&2&-6\\12&3&2\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).

4det(\left(\begin{matrix}2&-6\\3&2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}3&-6\\12&2\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}3&2\\12&3\end{matrix}\right))

Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.

4\left(2\times 2-3\left(-6\right)\right)-\left(3\times 2-12\left(-6\right)\right)+5\left(3\times 3-12\times 2\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.

4\times 22-78+5\left(-15\right)

Упростите.

-65

Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.