Решить {lll}{9}&{6}&{2}{2}&{8}&{7}{3}&{6}&{2}

Вычислить

Разложить на множители

Викторина

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Скопировано в буфер обмена

det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.

\left(\begin{matrix}9&6&2&9&6\\2&8&7&2&8\\3&6&2&3&6\end{matrix}\right)

Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.

9\times 8\times 2+6\times 7\times 3+2\times 2\times 6=294

Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

3\times 8\times 2+6\times 7\times 9+2\times 2\times 6=450

Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

294-450

Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.

-156

Вычтите 450 из 294.

det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).

9det(\left(\begin{matrix}8&7\\6&2\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&7\\3&2\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}2&8\\3&6\end{matrix}\right))

Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.

9\left(8\times 2-6\times 7\right)-6\left(2\times 2-3\times 7\right)+2\left(2\times 6-3\times 8\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.

9\left(-26\right)-6\left(-17\right)+2\left(-12\right)

Упростите.

-156

Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.