Решить {lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3}

Вычислить

Разложить на множители

Викторина

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Скопировано в буфер обмена

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

178-48

Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.

130

Вычтите 48 из 178.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

Детерминант матрицы \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) размерностью 2\times 2 равен ad-bc.

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Упростите.

130

Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.