Skip to main content
$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right| $
Вычислить
Tick mark Image
Разложить на множители
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.
\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)
Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.
2=2
Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.
-1+2=1
Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.
2-1
Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.
1
Вычтите 1 из 2.
det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).
det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))
Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.
-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)
Детерминант матрицы \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) размерностью 2\times 2 равен ad-bc.
1
Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.