Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image
Разложить на множители
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))
Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.
\left(\begin{matrix}1&0&-4&1&0\\0&4&5&0&4\\2&5&13&2&5\end{matrix}\right)
Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.
4\times 13=52
Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.
2\times 4\left(-4\right)+5\times 5=-7
Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.
52-\left(-7\right)
Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.
59
Вычтите -7 из 52.
det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))
Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).
det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&13\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))
Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.
4\times 13-5\times 5-4\left(-2\times 4\right)
Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.
27-4\left(-8\right)
Упростите.
59
Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.