Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)
Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.
k\left(-18\right)\times 5=-90k
Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.
-5\left(-18\right)j=90j
Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.
-90k-90j
Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.
-90j-90k
Вычтите 90j из -90k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).
idet(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))
Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.
-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5
Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.
-j\times 90+k\left(-90\right)
Упростите.
-90j-90k
Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.