Решить {ccc}{6}&{-2}&{9}{-2}&{3}&{-1}{9}&{-1}&{3}

Вычислить

Разложить на множители

Викторина

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Скопировано в буфер обмена

det(\left(\begin{matrix}6&-2&9\\-2&3&-1\\9&-1&3\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.

\left(\begin{matrix}6&-2&9&6&-2\\-2&3&-1&-2&3\\9&-1&3&9&-1\end{matrix}\right)

Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.

6\times 3\times 3-2\left(-1\right)\times 9+9\left(-2\right)\left(-1\right)=90

Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

9\times 3\times 9-\left(-6\right)+3\left(-2\right)\left(-2\right)=261

Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

90-261

Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.

-171

Вычтите 261 из 90.

det(\left(\begin{matrix}6&-2&9\\-2&3&-1\\9&-1&3\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).

6det(\left(\begin{matrix}3&-1\\-1&3\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}-2&-1\\9&3\end{matrix}\right))\right)+9det(\left(\begin{matrix}-2&3\\9&-1\end{matrix}\right))

Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.

6\left(3\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)\right)-\left(-2\left(-2\times 3-9\left(-1\right)\right)\right)+9\left(-2\left(-1\right)-9\times 3\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.

6\times 8-\left(-2\times 3\right)+9\left(-25\right)

Упростите.

-171

Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.