Решить {ccc}{1}&{-1}&{2}{1}&{3}&{-4}{-5}&{3}&{-3}

Вычислить

Разложить на множители

Викторина

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Скопировано в буфер обмена

det(\left(\begin{matrix}1&-1&2\\1&3&-4\\-5&3&-3\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.

\left(\begin{matrix}1&-1&2&1&-1\\1&3&-4&1&3\\-5&3&-3&-5&3\end{matrix}\right)

Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.

3\left(-3\right)-\left(-4\left(-5\right)\right)+2\times 3=-23

Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

-5\times 3\times 2+3\left(-4\right)-3\left(-1\right)=-39

Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

-23-\left(-39\right)

Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.

Вычтите -39 из -23.

det(\left(\begin{matrix}1&-1&2\\1&3&-4\\-5&3&-3\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).

det(\left(\begin{matrix}3&-4\\3&-3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}1&-4\\-5&-3\end{matrix}\right))\right)+2det(\left(\begin{matrix}1&3\\-5&3\end{matrix}\right))

Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.

3\left(-3\right)-3\left(-4\right)-\left(-\left(-3-\left(-5\left(-4\right)\right)\right)\right)+2\left(3-\left(-5\times 3\right)\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.

3-\left(-\left(-23\right)\right)+2\times 18

Упростите.

Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.