Решить lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Найдите λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Способ разложения на множители

Умножьте обе части уравнения на 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 225, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Вынесите \lambda за скобки.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите \lambda =0 и 100000\lambda -4999001=0у.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 225, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 100000 вместо a, -4999001 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Число, противоположное -4999001, равно 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Умножьте 2 на 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Решите уравнение \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4999001 к 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Привести дробь \frac{9998002}{200000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Решите уравнение \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} при условии, что ± — минус. Вычтите 4999001 из 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Разделите 0 на 200000.

$$\lambda =0$$

Уравнение решено.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Умножьте обе части уравнения на 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Перемножьте 0 и 225, чтобы получить 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Разделите обе части на 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Деление на 100000 аннулирует операцию умножения на 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Разделите 0 на 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Деление -\frac{4999001}{100000}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{4999001}{200000}. Затем добавьте квадрат -\frac{4999001}{200000} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{4999001}{200000} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Коэффициент \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Упростите.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Прибавьте \frac{4999001}{200000} к обеим частям уравнения.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$