Решить ∫ (from 0 to 2) of y wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 2 } y d y$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int y\mathrm{d}y$$

Так как \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{y^{2}}{2}$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$\frac{2^{2}}{2}-\frac{0^{2}}{2}$$

Упростите.

$$2$$