Решить ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

Вычислить

$$y\sin(x)+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Используйте \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$y\sin(x)$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$y\sin(x)+С$$

Дифференцировать по x

$$y\cos(x)$$