Решить ∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

Вычислить

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Действия по решению

Вычислите 3 в степени 7 и получите 2187.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

Объедините 2x^{2} и 2187x^{2}, чтобы получить 2189x^{2}.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Дифференцировать по x

$$2189x^{2}$$