Решить ∫ e^x+1 wrt x

$$\int{ { e }^{ x } +1 }d x$$

Вычислить

$$x+e^{x}+С$$

Действия по решению

Интегрируйте сумму по членам.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Используйте \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$e^{x}+\int 1\mathrm{d}x$$

Найдите интеграл 1 с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{x}+x$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$e^{x}+x+С$$

Дифференцировать по x

$$e^{x}+1$$