Решить ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Вычислить

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{22}\mathrm{d}x \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Упростите.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Дифференцировать по x

$$4194304x^{22}$$